Summary
উপাত্তের গণসংখ্যা সারণি তৈরি করার জন্য কিছু ধাপ রয়েছে:
- পরিসর নির্ণয়
- শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়
- শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ণয়
- ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা নির্ণয়
পরিসর নির্ণয় করতে হয় সর্বোচ্চ সংখ্যা এবং সর্বনিম্ন সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হিসাব করে, এবং শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ধারণের জন্য সুবিধাজনক ব্যবধান নিয়ে উপাত্তগুলো শ্রেণিতে ভাগ করা হয়। প্রতিটি শ্রেণির একটি নিম্নসীমা এবং ঊর্ধ্বসীমা থাকে। উদাহরণস্বরূপ, ১০-২০ শ্রেণির ক্ষেত্রে নিম্নসীমা ১০ এবং ঊর্ধ্বসীমা ২০। শ্রেণিব্যাপ্তি সবসময় সমান রাখা শ্রেয়।
শ্রেণিসংখ্যা হলো পরিসরকে যতগুলো শ্রেণিতে ভাগ করা হয় তার সংখ্যা। ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করে শ্রেণির বিপরীতে সংখ্যা দেখানো হয়।
উদাহরণস্বরূপ, যদি উপাত্তের সর্বোচ্চ মান ৫০ এবং সর্বনিম্ন ২০ হয়, তবে পরিসর হবে ৩১, এবং যদি শ্রেণিব্যাপ্তি ৫ হয়, তাহলে শ্রেণিসংখ্যা হবে ৭।
কাজ: ২০ জনের দল গঠন করে সদস্যদের উচ্চতার গণসংখ্যা সারণি তৈরি করুন।
উপাত্তের গণসংখ্যা সারণি তৈরি করার জন্য যে কয়েকটি ধাপ ব্যবহার করতে হয় তা হলো :
(১) পরিসর নির্ণয়, (২) শ্রেণিসংখ্যা নির্ণয়, (৩) শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ণয়, (৪) ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা নির্ণয়।
অনুসন্ধানাধীন উপাত্তের পরিসর = (সর্বোচ্চ সংখ্যা – সর্বনিম্ন সংখ্যা) + ১
শ্রেণিব্যাপ্তি : যেকোনো অনুসন্ধানলব্ধ উপাত্তের পরিসর নির্ধারণের পর প্রয়োজন হয় শ্রেণিব্যাপ্তি নির্ধারণ। উপাত্তগুলোকে সুবিধাজনক ব্যবধান নিয়ে কতকগুলো শ্রেণিতে ভাগ করা হয়। উপাত্তের সংখ্যার উপর ভিত্তি করে এগুলো সাধারণত শ্রেণিতে ভাগ করা হয়। শ্রেণিতে ভাগ করার নির্ধারিত কোনো নিয়ম নেই। তবে সচরাচর প্রত্যেক শ্রেণিব্যবধান সর্বনিম্ন ৫ ও সর্বোচ্চ ১৫-এর মধ্যে সীমাবদ্ধ রাখা হয়। সুতরাং প্রত্যেক শ্রেণির একটি সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মান থাকে । যেকোনো শ্রেণির সর্বনিম্ন মানকে এর নিম্নসীমা এবং সর্বোচ্চ মানকে এর ঊর্ধ্বসীমা বলা হয়। আর যেকোনো শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার ব্যবধান হলো সেই শ্রেণির শ্রেণিব্যাপ্তি। উদাহরণস্বরূপ, মনে করি, ১০-২০ হলো একটি শ্রেণি, এর সর্বনিম্ন মান ১০ ও সর্বোচ্চ মান ২০ এবং (২০- ১০) = ১০ শ্রেণি ব্যাপ্তি হবে ১০+১=১১ । শ্রেণি ব্যাপ্তি সবসময় সমান রাখা শ্রেয়।
শ্রেণিসংখ্যা : শ্রেণিসংখ্যা হচ্ছে পরিসরকে যতগুলো শ্রেণিতে ভাগ করা হয় এর সংখ্যা।
ট্যালি চিহ্ন : উপাত্তের সংখ্যাসূচক তথ্যরাশির মান কোনো না কোনো শ্রেণিতে পড়ে। শ্রেণির বিপরীতে সাংখ্যিক মানের জন্য ট্যালি ' IN/' চিহ্ন দিতে হয়। কোনো শ্রেণিতে পাঁচটি ট্যালি চিহ্ন দিতে হলে চারটি দেওয়ার পর পঞ্চমটি আড়াআড়িভাবে দিতে হয়।
গণসংখ্যা : শ্রেণিসমূহের মধ্যে সংখ্যাসূচক তথ্যরাশির মানগুলো ট্যালি চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয় এবং এর মাধ্যমে গণসংখ্যা বা ঘটনসংখ্যা নির্ধারণ করা হয়। যে শ্রেণিতে যতগুলো ট্যালি চিহ্ন পড়বে তত হবে ঐ শ্রেণির গণসংখ্যা বা ঘটনসংখ্যা, যা ট্যালি চিহ্নের বিপরীতে গণসংখ্যা কলামে লেখা হয়।
উপরে বর্ণিত বিবেচনাধীন উপাত্তের পরিসর, শ্রেণিব্যাপ্তি ও শ্রেণিসংখ্যা নিচে দেওয়া হলো :
পরিসর = (উপাত্তের সর্বোচ্চ সাংখ্যিক মান – সর্বনিম্ন সাংখ্যিক মান) + ১
= (৫০-২০) + ১ = ৩১ ।
শ্রেণিব্যাপ্তি/শ্রেণি ব্যবধান ধরা যায় ৫ । তাহলে শ্রেণিসংখ্যা হবে = ৬.২ যা পূর্ণ সংখ্যায় রূপান্তর করলে হবে ৭ । অতএব শ্রেণিসংখ্যা ৭। উপরের আলোচনার প্রেক্ষিতে বর্ণিত উপাত্তের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি প্রস্তুত করা হলো :
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | ট্যালি চিহ্ন | ঘটনসংখ্যা বা গণসংখ্যা |
|---|---|---|
| ২০-২৪ | ।। | ২ |
| ২৫-২৯ | ।। | ২ |
| ৩০-৩৪ | ।।।। | ৪ |
| ৩৫-৩৯ | ।। | ২ |
| ৪০-৪৪ | ।।।। | ৪ |
| ৪৫-৪৯ | ৫ | |
| ৫০-৫৪ | । | ১ |
| মোট | ২০ | ২০ |
কাজ : তোমরা নিজেদের মধ্য থেকে ২০ জনের দল গঠন কর এবং দলের সদস্যদের উচ্চতার গণসংখ্যা সারণি তৈরি কর। |
Read more
